teoria liczb

Wykład 12. Solidna dawka teorii liczb

Na wykładzie omówione zostały różne ciekawe rozwiązania zadania I z AMPPZ 2008, które zawierają niejako przy okazji solidną dawkę teorii liczb, m.in.:

  • Proste własności grup Zp*, które są przydatne w teorii liczb, typu: generatory, ich istnienie i liczba, MTF.
  • Liczenie odwrotności modulo na dwa sposoby (z rozszerzonego algorytmu Euklidesa i z MTF).
  • Logarytm dyskretny.
  • Chińskie twierdzenie o resztach.
  • Szukanie pierwiastków wielomianów za pomocą Lematu Hensla.

Nie jest wymagana zbyt duża wiedza z zakresu teorii liczb, ew. jakieś podstawy.

Wykład poprowadził Jakub Radoszewski. Lokalizacja: 3130. Termin: wtorek 17.02.2009, 16:00-17:45.

Dostępne materiały: Nagrania.

Wykład 5. Praktyczne algorytmy teorioliczbowe

Zagadnienia, które były poruszone na wykładzie:

  • Kongruencje. Definicja i podstawowe własności.
  • NWD. Rozszerzony algorytm Euklidesa. Równania diofantyczne.
  • Kongruencje liniowe. Układy kongruencji i chińskie twierdzenie o resztach.
  • Techniki sita. Sito Eratostenesa. Tablice rozkładów na czynniki.

Wykład poprowadził Jakub Pawlewicz. Lokalizacja: 3150. Termin: 31.03.2008, 16:15-17:45.

Ten wykład nie był niestety filmowany.

 

Syndicate content